人类在处理重复型任务时可以越做越好，这其中的原理在于人类可以从之前的经验教训中学习。将这一基本学习原理应用到复杂系统的控制中就产生了学习控制理论。另一方面，现实中的复杂系统往往采用网络化结构以提升鲁棒性、可扩展性、易实现性，而信号在无线传输过程中由于折射、反射与散射，往往会呈现随机衰减的性质。这种随机衰减性质在数学上可以用一个乘性的随机变量进行刻画，其给学习控制理论带来的主要困难体现在所获取的信号相较于其真实信号发生了随机漂移。

沈栋教授课题组针对信号需经衰减信道传输的学习控制理论展开了探索，并取得了系列研究成果。

（1）针对随机衰减信号的补偿，提出了基于全历史信息平均、固定窗口滑动平均和带遗忘因子的全历史信息平均三种信号补偿机制，证明了学习控制算法的收敛性，给出了收敛速度与跟踪性能的估计表达式，刻画了两者之间的折中关系，刻画了三种补偿机制之间的联系与区别。

（2）对衰减信道统计信息未知的情形，提出了一种沿重复批次轴方向的迭代估计方法，通过发送单位测试信号获得衰减信道的统计期望，并应用于学习控制算法的设计与分析。

（3）对衰减信道统计信息与系统信息均未知的情形，基于随机逼近理论提出了一种沿重复批次轴方向的随机梯度估计方法，通过在奇数次和偶数次运行批次上分别对控制信号进行扰动和更新，得到了渐进收敛的学习控制算法。

上述成果最近被顶级期刊IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems、IEEE Transactions on Automatic Control以长文形式接收。其中IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems最新影响因子8.793，是人工智能、神经网络、学习系统等领域的顶级期刊；IEEE Transactions on Automatic Control最新影响因子5.625，是自动控制领域公认的三大顶级期刊之一。

[1] Dong Shen*, Ganggui Qu, Xinghuo Yu. Averaging Techniques for Balancing Learning and Tracking Abilities Over Fading Channels. IEEE Transactions on Automatic Control, doi:  10.1109/TAC.2020.3011329.

[2] Dong Shen*, Ganggui Qu. Performance Enhancement of Learning Tracking Systems Over Fading Channels with Multiplicative and Additive Randomness. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, doi: 10.1109/TNNLS.2019.2919510.

[3] Dong Shen*, Xinghuo Yu. Learning Control over Unknown Fading Channels Based on Iterative Estimation. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, doi: 10.1109/TNNLS.2020.3027475.

[4] Dong Shen*, Xinghuo Yu. Learning Tracking Control Over Unknown Fading Channels Without System Information. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, doi: 10.1109/TNNLS.2020.3007765.