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向田
教授，理学博士，博士生导师
主要研究方向：偏微分方程及其应用， 非线性分析以及动力系统
办公室：北园1楼西配楼302 &txiang@ruc.edu.cn
教育经历
2010.09-2014. 05, 杜兰大学(Tulane University), 偏微分方程，博士
2007.09-2010. 06，北京师范大学，常微分方程与动力系统，硕士
2003. 09-2007. 06，西北师范大学, 数学与应用数学，学士
工作经历
2022.09-至今，金沙集团1862cc橙色 教授
2016.09-2022.08，金沙集团1862cc橙色副教授，
2014. 10-2016. 08，金沙集团1862cc橙色, 数学科学研究院，博士后
研究方向
偏微分方程及其应用， 非线性分析以及动力系统
科研项目
博士后一等基金（主持，已结题）；
人民大学新教师启动基金（主持，已结题）；
金沙集团1862cc橙色人才培育基金（主持）；
国家自然科学基金青年项目（主持，已结题）；
国家自然科学基金面上项目（主持，在研）；
国家自然科学基金面上项目子课题（主持，在研）；
新进工作及论文情况： 近年来主要关注趋化交错扩散方程组解的有界性，爆破性以及定性刻画等；在M3AS, CVPDE, SIAP, JDE, Nonlinearity, EJAM等国杂志上发表论文近40篇，多篇论文入选ESI高被引，被引400余次(mathscinet) ；部分代表论文：
详见美国数学会Mathematical Reviews,：www.ams.org/mathscinet/
或 Research Gate 网页：https://www.researchgate.net/profile/Tian_Xiang
1. H. Li and T. Xiang, On an SIS epidemic model with power-like nonlinear incidence and with/without cross-diffusion, Studies in Appl. Math., 77 (2024), 1-46.
2. J. Chu, H. Jin and T. Xiang, Global dynamics in a chemotaxis model describing tumor angiogenesis with/without mitosis in any dimension. Commun. Math. Sci. 21 (2023), no. 4, 1055–1095.- 3. D. Feng and T. Xiang, Boundedness and asymptotic stabilization in a two-dimensional Keller-Segel-Navier-Stokes system with sub-logistic source. Math. Models Methods Appl. Sci. 32 (2022), no. 11, 2237–2294
- 4. T. Xiang, Finite time blow-up in the higher dimensional parabolic-elliptic-ODE minimal chemotaxis-haptotaxis system. J. Differential Equations
- 336 (2022),
- 44–72.
- 5. H. Jin and T. Xiang, Negligibility of haptotaxis effect in a chemotaxis-haptotaxis model， Math. Models Methods Appl. Sci.
- 31 (2021), no. 7,
- 1373–1417.
- 6. K. Lin and T. Xiang, On boundedness, blow-up and convergence in a two-species and two-stimuli chemotaxis system with/without loop. Calc. Var. Partial Differential Equations
- 59 (2020), no. 4,
- Paper No. 108, 35 pp.
- 7. T. Xiang and D. Zhu, Cone expansion and cone compression fixed point theorems for sum of two operators and their applications. J. Fixed Point Theory Appl.22 (2020), no. 2,
- Paper No. 49, 24 pp.
- 8. H. Li, R. Peng and T. Xiang, Dynamics and asymptotic profiles of endemic equilibrium for two frequency-dependent SIS epidemic models with cross-diffusion, European J. Appl. Math.
- 31 (2020), no. 1,
- 26–56.
- 9. T. Xiang and J. Zheng, A new result for 2D boundedness of solutions to a chemotaxis--haptotaxis model with/without sub-logistic source, . Nonlinearity
- 32 (2019),
- 4890–4911.
- 10. K.Lin and T. Xiang, On global solutions and blow-up for a short-ranged chemical signaling loop. J. Nonlinear Sci.
- 29 (2019), no. 2,
- 551–591.
- 11. T. Xiang, Chemotactic aggregation versus logistic damping on boundedness in the 3D minimal Keller-Segel model, SIAM J. Appl. Math. 78(2018), 2420-2438.
- 12. T. Xiang, Sub-logistic source can prevent blow-up in the 2D minimal Keller-Segel chemotaxis system, J. Math. Phys.
- 59 (2018) no, 8, 081502, 11 pp.
- 13. T. Xiang, How strong a logistic damping can prevent blow-up for the minimal Keller-Segel chemotaxis system? J. Math. Anal. Appl. 459(2018), 1172–1200.
- 14. T. Xiang, Global dynamics for a diffusive predator-prey model with prey-taxis and classical Lotka-Volterra kinetics, Nonlinear Anal. Real World Appl. 39(2018), 278–299.
- 15. H. Jin and T. Xiang, Boundedness and exponential convergence in a chemotaxis model for tumor invasion, Nonlinearity, 29 (2016) , 3579–3596.
- 16. T. Xiang, On a class of Keller-Segel chemotaxis systems with cross-diffusion, J. Differential Equations 259 (2015), 4273–4326. 17. T. Xiang, Boundedness and global existence in the higher dimensional parabolic parabolic chemotaxis system with/without growth source, J. Differential Equations 258 (2015), 4275–4323.
荣誉获奖
金沙集团1862cc橙色优秀班主任（2022 & 2023）
金沙集团1862cc橙色课外教学优秀奖（2021）
北京市第三十一届大学生数学竞赛优秀指导老师（2020）
金沙集团1862cc橙色优秀论文奖（2018）
金沙集团1862cc橙色杰出学者青年学者B岗（2017）
教学课程
硕博士： 应用泛函分析，偏微分方程，发展型偏微分方程等。
本科生：高等数学，数学分析I，II，III，实变函数，泛函分析，偏微分方程基础等。